Fórmula de Delta (Δ)

Fórmula de Delta (Δ), também chamado de Discriminante, é usada na fórmula de Bhaskara como uma maneira de simplificar a equação e dividir a mesma em duas partes.

Ela é bastante útil pois a análise dos resultados poderá dizer se uma equação do 2º grau possui soluções reais ou não.

Mas você sabe qual é a mesma?

Caso a resposta seja negativa, veja mais abaixo a informação que tanto deseja:

formula de delta e bhaskara

Qual é a Fórmula de Delta (Δ)?

Tendo uma equação do segundo grau do tipo ax²+bx+c=0, a Fórmula de Delta (Δ) será dada por:

delta discriminante formula de bhaskara

Sendo assim é possível encontrar o valor do Discriminante para que possa ser usado na fórmula de Bhaskara e encontrar a solução de equações do segundo grau.

Substituindo na Fórmula de Bhaskara

Após achar o valor do delta através da fórmula acima, basta substituir o mesmo na seguinte equação:

Fórmula de Bhaskara com Delta

Com isso encontrará as respostas que serão a solução da mesma.

A mesma poderá ser desmembrada em duas:

raiz x'' da equacao do 2 grau Raiz x' da equação do segundo grau

Com isso é possível verificar as raízes de uma equação do 2º grau.

Análise dos Valores Obtidos na Fórmula de Delta (Δ)

Existem 3 casos possíveis e, a partir deles, é possível verificar se possui ou não raízes reais. Veja os 3 casos:

  • Δ < 0 ⇨ Não possui raízes reais.
  • Δ = 0 ⇨ Possui duas raízes reais e iguais entre si.
  • Δ > 0 ⇨ Possui duas raízes reais e diferentes entre si.

A depender do caso, você nem precisará fazer a conta da fórmula de Bhaskara em sua totalidade.

Exemplos de utilização da fórmula de Delta (Δ) em exercícios

Veja abaixo alguns exemplos da utilização da mesma em questões:

a) x²+x+4=0

Δ = b² – 4 x a x c ⇨ Δ = 1² – 4 x 1 x 4 ⇨ Δ = 1- 16 ⇨ Δ = -15

Como Δ < 0, a mesma não possui raízes reais e aqui termina a mesma(tem como achar soluções imaginárias, mas isso em cálculo mais avançado).

b) x²+2x+1=0

Δ = b² – 4 x a x c ⇨ Δ = 2² – 4 x 1 x 1 ⇨ Δ = 4 – 4 ⇨ Δ = 0

Como Δ = 0, a mesma possui duas raízes reais e iguais, sendo assim é preciso jogá-la na outra parte da fórmula de Bhaskara e achar as raízes.

c) x²+3x-4=0

Δ = b² – 4 x a x c ⇨ Δ = 3² – 4 x 1 x (-4) ⇨ Δ = 9 + 16 ⇨ Δ = 25

Como Δ > 0, a mesma possui duas raízes reais e diferentes, sendo assim é preciso jogá-la na outra parte da fórmula de Bhaskara e achar as raízes.


Espero que esse texto sobre a Fórmula de Delta (Δ) tenha lhe ajudado, deixe um comentário sobre a resolução de exercícios para que possamos ajudar um número maior de pessoas.

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