A Fórmula de Delta (Δ), também chamado de Discriminante, é usada na fórmula de Bhaskara como uma maneira de simplificar a equação e dividir a mesma em duas partes.
Ela é bastante útil pois a análise dos resultados poderá dizer se uma equação do 2º grau possui soluções reais ou não.
Mas você sabe qual é a mesma?
Caso a resposta seja negativa, veja mais abaixo a informação que tanto deseja:
Qual é a Fórmula de Delta (Δ)?
Tendo uma equação do segundo grau do tipo ax²+bx+c=0, a Fórmula de Delta (Δ) será dada por:
Sendo assim é possível encontrar o valor do Discriminante para que possa ser usado na fórmula de Bhaskara e encontrar a solução de equações do segundo grau.
Substituindo na Fórmula de Bhaskara
Após achar o valor do delta através da fórmula acima, basta substituir o mesmo na seguinte equação:
Com isso encontrará as respostas que serão a solução da mesma.
A mesma poderá ser desmembrada em duas:
Com isso é possível verificar as raízes de uma equação do 2º grau.
Análise dos Valores Obtidos na Fórmula de Delta (Δ)
Existem 3 casos possíveis e, a partir deles, é possível verificar se possui ou não raízes reais. Veja os 3 casos:
- Δ < 0 ⇨ Não possui raízes reais.
- Δ = 0 ⇨ Possui duas raízes reais e iguais entre si.
- Δ > 0 ⇨ Possui duas raízes reais e diferentes entre si.
A depender do caso, você nem precisará fazer a conta da fórmula de Bhaskara em sua totalidade.
Exemplos de utilização da fórmula de Delta (Δ) em exercícios
Veja abaixo alguns exemplos da utilização da mesma em questões:
a) x²+x+4=0
Δ = b² – 4 x a x c ⇨ Δ = 1² – 4 x 1 x 4 ⇨ Δ = 1- 16 ⇨ Δ = -15
Como Δ < 0, a mesma não possui raízes reais e aqui termina a mesma(tem como achar soluções imaginárias, mas isso em cálculo mais avançado).
b) x²+2x+1=0
Δ = b² – 4 x a x c ⇨ Δ = 2² – 4 x 1 x 1 ⇨ Δ = 4 – 4 ⇨ Δ = 0
Como Δ = 0, a mesma possui duas raízes reais e iguais, sendo assim é preciso jogá-la na outra parte da fórmula de Bhaskara e achar as raízes.
c) x²+3x-4=0
Δ = b² – 4 x a x c ⇨ Δ = 3² – 4 x 1 x (-4) ⇨ Δ = 9 + 16 ⇨ Δ = 25
Como Δ > 0, a mesma possui duas raízes reais e diferentes, sendo assim é preciso jogá-la na outra parte da fórmula de Bhaskara e achar as raízes.
Espero que esse texto sobre a Fórmula de Delta (Δ) tenha lhe ajudado, deixe um comentário sobre a resolução de exercícios para que possamos ajudar um número maior de pessoas.